Un tipo de conjuntos de
números reales muy importantes son los intervalos.
Un intervalo abierto (a,
b) está formado por todos los números reales comprendidos entre el número a y
el número b. Ni a ni b están incluidos. Los números a y b son los extremos del
intervalo.
Por ejemplo, el intervalo abierto (2, 5) es un
conjunto que incluye a infinitos números: todos los comprendidos entre el 2 y
el 5 (pero no ni el 2 ni el 5). Así los números 3, 4, 2´5, 3´6, 4´9, 4´9999,
pertenecen al intervalo. En cambio los números 2, 5, 1´9, 1, 5´001, no
pertenecen a él.
Un intervalo cerrado [a,
b] está formado por todos los números reales comprendidos entre el número a y
el número b, incluyendo al número a y al número b.
Así, el intervalo cerrado [-1, 3] incluye a
infinitos números: todos los comprendidos entre el -1 y el 3 (y ambos). Los
siguientes números pertenecen al intercalo: -1, 0, -0´2, -0´99, 1, 2, 2´3, 2´8,
2´999. En cambio no pertenecen al intervalo los siguientes: -2, -2´3, -2´001,
3´01, 4.
Un intervalo semiabierto
(a, b] está formado por todos los números reales comprendidos entre el número a
y el número b. El número a no está incluido pero el número b sí lo está.
El intervalo [-4, 5) es semiabierto. Incluye a los
infinitos números comprendidos entre el -4 y el 5 (pero no incluye al 5, sí al
-4). No están incluidos en él: -4´1, -5, 5, 5´2. Sí están incluidos: -4, -3´8,
-2, 0, 3, 4´999.
¿En cuál de los siguientes intervalos estará
incluido el número -2? A) (-2, -1). B) [-3,-1]. C) [-4, -2). D) (-1, 2). E)
(-2´1, -2). F) (-2´1, -1´9).
En el A) no está incluido ya que es abierto. En el
B) sí lo está ya que comprende desde el -3 hasta el -1. En el C) no lo está ya
que es abierto del lado del -2. En el D) no lo está por la misma razón que
antes. En el E) ocurre lo mismo. En el F) sí lo está ya que comprende todos los
números entre el -2´1 y el -1´9.
Puedes ver más ejemplos en la entrada: http://avanzandoencalculo.blogspot.com.es/2015/02/intervalos-abiertos-y-cerrados-2.html
Buenos días Galois, tengo una duda, ¿cuales son los extremos en el intervalo cerrado?
ResponderEliminarMuchas gracias por estos blogs. Me están resultando imprescindibles.
bob@ pues a y b
EliminarLos extremos son los números que delimitan el intervalo, tanto en el abierto como en el cerrado. Así en [2, 6] los extremos son el 2 y el 6. También lo son en el intervalo (2, 6).
ResponderEliminarAclarado, gracias
Eliminartengo una pregunta un intervalo abierto cambia cuando es una union, cuando es una intersección no cambia pero ¿cuando es una resta cambia o n o cambia? gracias
ResponderEliminarme ayudaroOn coOn este pinche deber q ya me tenia loOkoO
ResponderEliminarCasi no en tiendo
ResponderEliminaryo tampoco
Eliminarchanfles no entendi. ._.
ResponderEliminarEste comentario ha sido eliminado por un administrador del blog.
ResponderEliminarLoraine. Como identifica uno el numero que antecede al extremo del intervalo.
ResponderEliminarque buena informacion jajaja
ResponderEliminarEste comentario ha sido eliminado por un administrador del blog.
ResponderEliminarami tambien jajaj
Eliminarpa k kieres saber eso jaja saludos :v
ResponderEliminar¿Cuales son los intervalos objetivos?
ResponderEliminar3, 4, 2´5, 3´6, 4´9, 4´9999, como leo esto
ResponderEliminaral momento de exponer
no entendi nada.-.
ResponderEliminarCuando miro estos comentarios algunos ya desde 2012 me hace pensar ..."Habrán ganado el examen?" "Habrán ganado el año?" "Se abrán graduado?" "Que estudian?""están vivíos?" "Están muertos?" No lose
ResponderEliminarJa ja ja yo también
Eliminarme pregunto lo mismo de ti
EliminarCual seria en una distribución de rentas familiares la MARCA DE CLASE del intervalo x<9.570 ?
ResponderEliminarY por el otro extremo x>=78.000 ?
Excelentes pero a varios no les entendí :)
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