LIMITE DE UN COCIENTE DE POLINOMIOS (II)

Caso 3: Los grados son iguales. Entonces para hallar el límite hay que coger los coeficientes de los términos de mayor grado del numerador y del denominador y dividirlos.

Ejemplo: lim(10n² + 3n + 5)/(5n² – 7) = 2, ya que el grado del numerador es 2 y el del denominador es 2 también. Además los términos de mayor grado son 10n² y 5n², y sus coeficientes son 10 y 5, que divididos dan 2.

Otro ejemplo: lim(8 + n – 4n³)/(n³ – 5) = -4, ya que el grado del numerador es 3 y el del denominador es 3 también. Además los términos de mayor grado son -4n³ y n³, y sus coeficientes son -4 y 1, que divididos dan -4.

Otro más: lim(-n²)/(n² + 1) = -1, ya que el grado del numerador es 2 y el del denominador es 2 también. Además los términos de mayor grado son –n² y n², y sus coeficientes son -1 y 1, que divididos dan -1.

Ultimo ejemplo: lim(n + 3)/(1 + 2n) = 1/2, ya que el grado del numerador es 1 y el del denominador es 1 también. Además los términos de mayor grado son n y 2n, y sus coeficientes son 1 y 2, que divididos dan 1/2.