¿De cuál de los intervalos siguientes es cota
superior el número 5?
a)
(5, +∞) b)
(-∞, 5] c) [-5,
6)
El intervalo (5, +∞) es un
intervalo que contiene a todos los números reales mayores que el 5. El número 5
no es mayor o igual que todos los números del intervalo. De hecho no es mayor o
igual que ningún número del intervalo. Por ello 5 no es cota superior del
intervalo.
El intervalo (-∞, 5] es un
intervalo que contiene a todos los números reales menores o iguales que el 5
(el 5 sí está incluido). Por lo tanto el 5 sí es mayor o igual que todos los
números del intervalo y es una cota superior de él.
El intervalo [-5, 6) es un intervalo que contiene a todos los
números reales comprendidos entre el -5 y el 6, sin incluir al 6. Por lo tanto
el 5 no es una cota superior del intervalo ya que, por ejemplo, no es mayor o
igual que 5,5, que sí está en el intervalo.
¿De cuál de los intervalos siguientes es cota inferior
el número -1?
a)
(-1, +∞) b)
(-∞, -1) c) [-1, 1)
El intervalo (-∞, -1] es
un intervalo que contiene a todos los números reales menores que el -1. Por lo
tanto el -1 no es menor o igual que todos los números del intervalo y no es una
cota inferior de él.
El intervalo [-1, 1) es un intervalo que contiene a todos los
números reales comprendidos entre el -1 y el 1, sin incluir al 1. Por lo tanto
el -1 sí es una cota inferior del intervalo ya que es menor o igual que todos
los números que están en él.
Hay algún error en la segunda explicación?
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