sábado, 14 de febrero de 2015

COTAS SUPERIORES E INFERIORES (2)


¿De cuál de los intervalos siguientes es cota superior el número 5?

a)     (5, +∞)                     b)   (-∞, 5]                           c)  [-5, 6)

 
El intervalo (5, +∞) es un intervalo que contiene a todos los números reales mayores que el 5. El número 5 no es mayor o igual que todos los números del intervalo. De hecho no es mayor o igual que ningún número del intervalo. Por ello 5 no es cota superior del intervalo.

El intervalo (-∞, 5] es un intervalo que contiene a todos los números reales menores o iguales que el 5 (el 5 sí está incluido). Por lo tanto el 5 sí es mayor o igual que todos los números del intervalo y es una cota superior de él.

El intervalo [-5, 6)  es un intervalo que contiene a todos los números reales comprendidos entre el -5 y el 6, sin incluir al 6. Por lo tanto el 5 no es una cota superior del intervalo ya que, por ejemplo, no es mayor o igual que 5,5, que sí está en el intervalo.


¿De cuál de los intervalos siguientes es cota inferior el número -1?

a)     (-1, +∞)                    b)   (-∞, -1)                         c)  [-1, 1)

 
El intervalo (-1, +∞) es un intervalo que contiene a todos los números reales mayores que el -1. El número -1 es menor o igual que todos los números del intervalo. Por ello -1  es cota inferior del intervalo.

El intervalo (-∞, -1] es un intervalo que contiene a todos los números reales menores que el -1. Por lo tanto el -1 no es menor o igual que todos los números del intervalo y no es una cota inferior de él.
El intervalo [-1, 1)  es un intervalo que contiene a todos los números reales comprendidos entre el -1 y el 1, sin incluir al 1. Por lo tanto el -1 sí es una cota inferior del intervalo ya que es menor o igual que todos los números que están en él.

1 comentario:

  1. Hay algún error en la segunda explicación?

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