El conjunto de los números reales x tales que I x – 2 I ≤ 3 es:
a)
Conjunto vacío
b)
[1, 5]
c)
{5}
d)
[-1, 5]
La inecuación I x – 2 I ≤
3 se resuelve así:
I x – 2 I ≤ 3 à -3 ≤ x – 2 ≤ 3 à -3 + 2 ≤ x ≤ 3 + 2 à -1 ≤ x ≤ 5
La solución obtenida
corresponde al intervalo cerrado [-1, 5].
Solución: la opción d).
Buenas noches Galois:
ResponderEliminarLo primero agradecerle el trabajo que realiza día a día para que las matemáticas nos sean más fácil de entender.
Yo no sé si aprobaré, pero le aseguro que ya tengo mucho más claro los conceptos gracias a usted.
Una cosilla. Este ejercicio me lia un poco. Lo podría explicar un poquillo con palabras. No me parece dificil pero me lia tanto símbolo.
Porque coge ese intervalo y no la opción b...?
Muchas gracias.
Saludos.
Una inecuación del tipo I x – a I ≤ b se resuelve con un intervalo cerrado: [-b+a, b+a].
ResponderEliminarEn este caso b = 3 y a = 2. Si sustituyes, el intervalo que piden es: [ -3+2, 3+2] = [-1, 5].
Muchísimas gracias. Ya me queda super claro¡¡¡
ResponderEliminarSaludos profe.